REGLA DE LA MULTIPLICACIÓN
La regla de la multiplicación o regla del
producto, permite encontrar la probabilidad de que ocurra el evento a y el
evento b al mismo tiempo (probabilidad conjunta). Esta regla depende de si los
eventos son dependientes o independientes.
Eventos dependientes:
Dos
eventos A y B son dependientes, si la ocurrencia de uno de ellos afecta la
ocurrencia del otro. Para eventos dependientes, la regla de la multiplicación
establece que:
Ejemplo:
Una caja contiene 2 canicas azules y 3 rojas.
Si se extraen dos canicas al azar sin reposición, ¿cuál es la probabilidad de
que las dos sean azules?
Solución:
Dado que las canicas serán extraídas de la
misma caja, y que las canicas que se extraigan, no serán devueltas a la caja
(no hay reposición), entonces, se trata de eventos dependientes.
Evento A: obtener una canica azul en la
primera extracción.
Evento B: obtener una canica azul en la
segunda extracción.
Por la regla de la multiplicación, sabemos
que:
Eventos independientes:
Dos eventos
A y B son independientes, si la ocurrencia de uno de ellos no afecta la
ocurrencia del otro, es decir, cuando los eventos A y B no están relacionados.
Para eventos independientes, la regla de la multiplicación establece que:
Esto se debe, a que en los eventos
independientes, la ocurrencia de un evento, no afecta a la ocurrencia del otro:
Ejemplo:
En un colegio, la probabilidad de que un
alumno seleccionado al azar hable inglés es de 0,20; mientras que la
probabilidad de que un alumno juegue fútbol es de 0,80.
El hecho de que un alumno hable inglés, no
afecta en nada que juegue fútbol; por lo tanto, se trata de eventos
independientes.
Evento A: que el alumno hable inglés. P(A) =
0,20.
Evento B: que el alumno juegue fútbol. P (B)
= 0,80.
Usamos la regla de la multiplicación para
eventos independientes:
VÍDEO EXPLICATIVO:
No hay comentarios.:
Publicar un comentario