PERMUTACIONES
Una permutación es cambiar o
variar la disposición de los elementos siempre y cuando esto sea perceptible en
nuestros sentidos.
Existen 4 tipos de
permutaciones:
·
- De “n” objetos tomados todos a la vez.
Y se denota con la
fórmula: nPn= n!
Ejemplo:
Cuántos números de 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos:
1, 2, 3, 4, 5? R= 120
m = 5 n = 5
Sí entran todos
los elementos. De 5 dígitos entran sólo 3.
Sí importa el
orden. Son números distintos el 123, 231, 321
No se
repiten los elementos. El enunciado nos pide que las cifras sean diferentes.
- Permutaciones de “n” objetos “r” a la vez
Ejemplo: existen 4 equipo de fútbol finalistas ¿De cuantas maneras pueden quedar asignados los títulos de campeón y subcampeón? R= 12
4P2= 4! / (4-2)! =12
·
Permutaciones con repetición.
Y se denota por la fórmula:
Pr=
Ejemplo:
En el palo de señales de un
barco se pueden izar tres banderas rojas, dos azules y cuatro verdes. ¿Cuántas
señales distintas pueden indicarse con la colocación de las nueve banderas? R= 1260
Sí entran todos los
elementos
Sí importa el orden
Sí se repiten los
elementos
·
Permutaciones circulares.
Se utilizan cuando los elementos se han de ordenar "en
círculo", (por ejemplo, los comensales en una mesa), de modo que el primer
elemento que "se sitúe" en la muestra determina el principio y el
final de muestra.
Y se denota por la fórmula:
Pc= (n-1)!
Ejemplo:
¿De cuántas maneras se pueden sentar 5 amigos alrededor de
una mesa circular?
R= 24
Solución:
Número de elementos: n = 5.
Ahora calculamos el número
de permutaciones circulares:
P5= (5-1)= 4! = 4x3x2x1= 24
VÍDEO EXPLICATIVO:
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